科技日历|11年前，美国计算机专家史密斯发现超过1000万位的梅森素数

2008年8月23日，美国加州大学洛杉矶分校的计算机专家埃德森·史密斯终于发现超过1000万位的梅森素数。它有12978189位数，如果用普通字号将这个巨数连续打印下来，它的长度可超过50公里!这一成就被美国的《时代》杂志评为2008年度50项最佳发明之一，排名第29位。

那么，什么是梅森素数呢？

梅森素数是由梅森数而来。所谓梅森数，是指形如2p－1的一类数，其中指数p是素数，常记为Mp 。如果梅森数是素数，就称为梅森素数（素数是指在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数）。

2300多年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们誉为 “数海明珠” 。自梅森提出其断言后，人们发现的已知最大素数几乎都是梅森素数，因此寻找新的梅森素数的历程也就几乎等同于寻找新的最大素数的历程。

梅森素数的探寻难度极大，它不仅需要高深的理论和纯熟的技巧，而且需要进行艰苦的计算。

梅森素数自古以来就是数论研究的一项重要内容，历史上有不少大数学家都专门研究过这种特殊形式的素数。自古希腊时代起直至17世纪，人们寻找梅森素数的意义似乎只是为了寻找完全数。但自梅森提出其著名断言后，特别是欧拉证明了欧几里得关于完全数定理的逆定理以来，偶完全数已仅仅是梅森素数的一种 “副产品” 了。

寻找梅森素数在当代已有了十分丰富的意义。寻找梅森素数是目前发现已知最大素数的最有效途径。自欧拉证明M31为当时最大的素数以来，在发现已知最大素数的世界性竞赛中，梅森素数几乎囊括了全部冠军。

此外，寻找梅森素数是测试计算机运算速度及其他功能的有力手段，如M1257787就是1996年9月美国克雷公司在测试其最新超级计算机的运算速度时得到的。梅森素数在推动计算机功能改进方面发挥了独特作用。发现梅森素数不仅需要高功能的计算机，还需要素数判别和数值计算的理论与方法以及高超巧妙的程序设计技术等等，因此它的研究推动了 “数学皇后” ——数论的发展，促进了计算数学和程序设计技术的发展。

由于梅森素数的探究需要多种学科和技术的支持，也由于发现新的 “大素数” 所引起的国际影响，使得对于梅森素数的研究能力已在某种意义上标志着一个国家的科技水平，而不仅仅是代表数学的研究水平。英国顶尖科学家、牛津大学教授马科斯·索托伊甚至认为它的研究进展不但是人类智力发展在数学上的一种标志，同时也是整个科学发展的里程碑之一。