对称是一种美，但是对称只有在被打破后才会更美

如果有一个外星人被派去观察所有人类的文化，即所有的艺术和建筑、音乐和医学、故事和科学，这个外星人很快会得出这样的结论，我们人类作为一个物种，对图案十分痴迷。18世纪英格兰的规则式花园、中世纪德国的民间传说和玛雅文明的传统编织织物之间并没有什么共同之处，但它们各自的美学魅力都来自于由相对较小但完全相同的部分组成的和谐整体。

我们的宇宙自然充满了对称性，这并非巧合。古老豪宅的镜像对称反映了许多生物的外部形态，例如从蝴蝶到人类。在更深的层次上，宇宙的法则也是其对称性的结果。在德国数学家埃米·诺特(Emmy Noether)开创性的著作中，一个容易表述但意义深远的例子是：物理学中普遍存在的守恒定律实际上是宇宙对称性的表现。例如，能量是守恒的，因为现在的物理定律和一千年前一样;动量是守恒的，因为它们在这里和在冥王星上是一样的。因此，对称有一个不同寻常的区别，那就是它对于世界的运作方式和我们能够理解它的程度都是至关重要的。

对称性是我作为材料物理学家工作的核心。当原子聚集成一种物质时，它们会自然地排列成对称的重复图案。更重要的是，当我们想要使得到的材料对一个特定目的有用时——比如说，如果我们正在设计一个触摸传感器或一个计算机内存元素——这些图案必须有正确的对称来产生这些有用的特性。

这还有进一步的曲折。在艺术和科学中，完美对称的图案可能是单调的。的确，在某种意义上，对称是信息的对立面。如果我给你看蝴蝶的一只翅膀，你可以很容易地画出另一只;如果我给你们看一个栅栏，你们可以画出整个栅栏。由于缺失的部分可以很容易地重建，所以它们不携带新的信息。

相比之下，如果我们想要表示或存储新的信息，那么我们需要找到打破对称的方法来编入我们的数据。如果栅栏在连续的栅栏中于某种程度上有所不同——比如说，如果每个栅栏都被随意涂成白色或蓝色——那么对称性(以及你画出整个栅栏的能力)就会消失。用0代替白色的栅栏，用1代替蓝色的栅栏，我们就有了一个数字的二进制表示，这是数字数据存储和操作的基础。

在物理计算机中，这些“1”和“0”不是由白色和蓝色的光栅表示的，而是由电或磁极化的材料表示的。极化后的材料不再是各向同性的(即在每个方向上都是相同的)，而是有一个指向特定方向的电场或磁场。因此，这是对称断裂的物理例子。

这似乎是一个技术上的模糊观点，但事实上，对称性破缺对于宇宙对于在我们看法来说，就像对称本身一样基础。水是分子的统一汤，其中任何一个特定点的平均值都与其他点相同;但当它冻结成冰时，就会凝固成一个固定的图案，不同的地方可以被区分开来。这种区别就像粉刷过的墙和覆盖着墙纸的墙一样，在粉刷的墙面上，每一个点都是相同的，但是在粘贴墙纸的墙面上，每一个点都只和其他几个点是相同的：对应的点在图案的相邻副本中。因此，我们说，某种特定的对称，平移对称(即从一点到另一点的运动，物体是相同的)，已经消失了。

在宇宙尺度上，控制宇宙的那些基本动力(包括重力和电磁)之间的差异，在数学上的类似来说，被认为是对称断裂的结果。寻找一个可以解释这些力量影响的“万物理论”，在一深刻意义上来说，是一个在看着冰，想象着水的尝试：尝试通过解读现在普遍的、断裂的图案去理解早期宇宙的对称汤。

对称性断裂的概念不仅仅是一个只有内在美的概念;它具有巨大的实用价值。回到材料科学，事实证明产生特定功能所需的对称性几乎总是正确的对称性断裂。想想压电现象，它构成了“智能人行道”的基础，可以从人们的脚步中获取能量。压电现象涉及一种材料，受到压力影响时它会产生电场(反之亦然)。皮埃尔兄弟和雅克·居里(Pierre and Jacques Curie)在1880年首次指出了这一点：这项工作不如皮埃尔和玛丽·居里(Pierre and Marie Curie)获得诺贝尔奖的放射性研究那么有名，但它同样具有突破性。压电材料现在被用于日常应用当众，包括时钟、相机和打印机，同时也成为未来技术的基础。

事实证明，如果材料在原子层面上过于对称，就不可能是压电材料。想象一下压缩一个中心点有一个滚珠轴承的橡胶立方体：中心点周围的所有材料可能向内移动，但滚珠会保持在同一个位置。然而，当施加压力时，少量的初始不对称性会被放大。如果滚珠轴承一开始就偏离了橡胶立方体的中心，向内挤压立方体可能会使它从中间进一步移动——这一运动类似于压电，可以产生电场。同样的论点也适用于其他许多依赖于电或磁性排列、或两者都依赖的材料特性：为了产生这些不寻常的效果，一定程度的不对称是必要的。

那在现实中我们要如何通过设计来实现这种不对称呢?有两个基本先决条件。首先，我们必须确保我们想要打破的对称在本质上是不稳定的。想想看，在墨西哥宽边帽上放一个乒乓球。当乒乓球放在帽子中间的时候是最对称和平衡的，但这个位置是非常不稳定的。球会向一个或另一个方向滚向边缘，自发地打破这种对称性。

然而，真正的物质是由数十亿计的原子“帽子”组成的;如果每个球的滚动方向不同，就不会产生整体效果。因此，第二个先决条件是每个帽——每个原子组件——都应该强烈地影响它邻近的原子组件。如果每个组件都像附近的组件一样扭曲，那么破坏的对称性就会从原子尺度传导到宏观尺度。考虑到这些要求，设计一种具有合适对称类型的材料需要真正的独创性，需要结合化学、物理和材料科学的见解。

我们也可以巧妙地达到低对称状态。最近的一项研究(包括我自己的研究)就是间接地研究这个问题。我们可以将两种不同的对称断裂方式结合在一起，而不是仅仅一步就实现电极化。在适当的情况下，这种结合可能导致原子尺度上的极性排序，即使单独使用这两种方式时都不会出现极性排序——这种行为被称为混合不当铁电现象。

就像材料设计一样，讲故事的行为就是关于打破模式。在童话故事里，我们可能会遇到三只熊，三只猪或三个儿子;在现代，一个经久不衰的笑话模式包括三个主角(想想“一个英国人，一个爱尔兰人和一个苏格兰人走进一间酒吧”)，而喜剧演员、即兴演员和编剧亦谈到了“三原则”。为什么我们对数字3如此痴迷?答案很简单：第一次发生什么事;第二次，类似的事情发生了，前两次建立了一个模式;但第三次，不同的事情发生了，打破了这种模式。国王的头两个儿子走到了一个尴尬的结局，而第三个儿子杀死了龙，娶到了公主，从此过上了幸福的生活。数字3并没有什么神奇之处，但是因为一个图案必须至少有两个元素，所以如果为了打破对称模式而去建立一种对称模式的话，三个元素的组合是最有效的方式。

在某种抽象层次上，无论是在科学还是艺术中，对称断裂创造了发生有趣事情的概念空间。这些模式也许很吸引人，但从古代的传说到现代的科技，它们只有在被打破的时候才是最有趣、最有用、最能说明问题的。

                                                                                                                         ——Anthony Phillips