早高峰的电梯，永远的谜

随着气派的写字楼越气越高，等电梯成了不少上班族每天必经的“玄学”事件。明明这台电梯楼层已经很低了，居然隔壁的电梯先到了。如果没挤上去，迟到是分分钟的事情。日前，几位科学家研究了电梯等待时间背后的数学原理。

来自波士顿大学的物理学家冯志杰（音译）来自香港。在他本科就读的香港科技大学里有37部电梯，每一部电梯外面总是排着长长的队。他以这个为灵感，与圣达菲研究所教授西德尼-雷德纳开启了一次对决定电梯运输能力的因素的探索。在他们发表在《统计力学杂志》上的新论文中，他们首先特意做了一个简单的“玩具”模型。

他们的最小变量模拟做出了六个关键假设：无人居住的建筑物、先到先得的运输方式、相同的电梯行驶到均匀分布的目的地楼层、2.5秒进入或离开电梯、一秒钟从一个楼层行驶到下一个楼层。

对于一个有一部理想化的无限容量电梯的100层建筑，Feng和Redner发现等待时间通常在5到7分钟之间。如果每部电梯可以承载20人，而大楼每层可以容纳100名工人，那么这个周期需要在2个小时内运行500次——或者21部电梯——才能让每个人按时上班。

如果电梯是不相关的，那么等待电梯时间应该等于单部电梯的循环时间除以电梯的数量，大约是15秒。然而，这种有效的电梯间隔并不持久：随着乘客需求的增加，电梯开始同步移动，在下面的大厅里造成交通堵塞，直到多部电梯同时回到一楼。

这些非线性动力学让“电梯到底什么时候来？”这一问题的回答变得相当复杂。但对冯和雷德纳来说，这只是一个更大的探索的起点。“我希望我们的工作可以成为一个'袖珍版'模型，并以此为基础进行扩展，”冯说。

下次你在上班高峰时焦躁地等待写字楼电梯时，不妨思考一下这个问题：按照这栋楼的楼层数和电梯数量，到底要等待多久才能坐上电梯？

参考资料：

Santa Fe Institute. "When will your elevator arrive? Two physicists do the math." ScienceDaily. ScienceDaily, 3 May 2021..